证明：如图所示 已知在△ABC中 BE⊥AC于点E CF⊥AB于点F BE=CF 求证：AB=AC．

问题补充：

证明：如图所示，已知在△ABC中，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE=CF，求证：AB=AC．

答案：

证明：∵BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，

∴∠AEB=∠AFC=90°，BE=CF，∠A公共角．

∴△ABE≌△ACF．

∴AB=AC．

解析分析：此题证明△ABE≌△ACF就可以证明AB=AC．

点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质；此题比较简单，利用全等三角形的判定及性质就可以解题．