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500字范文 > 如图 PA是⊙O的切线 切点是A 过点A作AH⊥OP于点H 交⊙O于点B.求证:PB是⊙O的切线.

如图 PA是⊙O的切线 切点是A 过点A作AH⊥OP于点H 交⊙O于点B.求证:PB是⊙O的切线.

时间:2020-06-23 08:04:49

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如图 PA是⊙O的切线 切点是A 过点A作AH⊥OP于点H 交⊙O于点B.求证:PB是⊙O的切线.

问题补充:

如图,PA是⊙O的切线,切点是A,过点A作AH⊥OP于点H,交⊙O于点B.

求证:PB是⊙O的切线.

答案:

证明:连接OA,OB;

∵PA是⊙O的切线,

∴∠OAP=90°.

∵OA=OB,AB⊥OP,

∴∠AOP=∠BOP.

又∵OA=OB,OP=OP,

∴△AOP≌△BOP(SAS).

∴∠OBP=∠OAP=90°.

∴PB是⊙O的切线.

解析分析:连接OA,OB,只要证明∠OBP=90°即可.

点评:掌握切线的判定方法,能够找到证明全等三角形的条件,根据全等三角形的性质证明角相等.

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