问题补充:
如图,PA是⊙O的切线,切点是A,过点A作AH⊥OP于点H,交⊙O于点B.
求证:PB是⊙O的切线.
答案:
证明:连接OA,OB;
∵PA是⊙O的切线,
∴∠OAP=90°.
∵OA=OB,AB⊥OP,
∴∠AOP=∠BOP.
又∵OA=OB,OP=OP,
∴△AOP≌△BOP(SAS).
∴∠OBP=∠OAP=90°.
∴PB是⊙O的切线.
解析分析:连接OA,OB,只要证明∠OBP=90°即可.
点评:掌握切线的判定方法,能够找到证明全等三角形的条件,根据全等三角形的性质证明角相等.