问题补充:
如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是AB,BC,CA边上一点,且AD=BE=CF.则△DEF的形状是________.
答案:
等边三角形
解析分析:根据等边△ABC中AD=BE=CF,证得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出:△DEF是等边三角形.
解答:∵△ABC为等边三角形,且AD=BE,
∴AF=BD,∠A=∠B=60°,
∴在△ADF与△BED中,
,
∴△ADF≌△BED(SAS).
同理证得△ADF≌△CFE(SAS),
∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS),
∴DF=ED=EF,
∴△DEF是一个等边三角形.
故