问题补充:
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+3的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,过点A作AC⊥x轴于点C.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若P为x轴上一点,且△ABP的面积为10,直接写出点P的坐标.
答案:
解:(1)把A(1,m)代入y=得:m=4,
即A(1,4),
把A的坐标代入y=kx+3得:4=k+3,
k=1,
∴一次函数的解析式是y=x+3;
(2)∵把y=0代入y=x+3得:0=x+3,
x=-3,
∴B的坐标是(-3,0),
∵P为x轴上一点,且△ABP的面积为10,A(1,4),
∴BP×4=10,
BP=5,
∴当P在B的左边时,P的坐标是(-8,0);
当P在B的右边时,P的坐标是(2,0),
即P的坐标是(-8,0)或(2,0).
解析分析:(1)把A(1,m)代入y=求出m=4,得出A的坐标是(1,4),把A的坐标代入y=kx+3求出k即可;
(2)根据三角形面积求出BP的长,根据B的坐标即可得出P的坐标.
点评:本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式,一次和图象上点的坐标特征,三角形的面积的应用,主要考查学生的计算能力.
如图 在平面直角坐标系xOy中 直线y=kx+3的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(1 m) 与x轴交于点B 过点A作AC⊥x轴于点C.(1)求一次函数的