问题补充:
在Rt△ABC,∠A=90°,AB=6,AC=8,以斜边BC的中心为旋转中心,把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF,则重叠部分的面积是________.
答案:
9
解析分析:根据SRQPS=S△RQC-S△PSC,依据相似三角形的性质,面积的比等于相似比的平方,即可求解.
解答:解:根据旋转的性质可知,△PSC∽△RSF∽△RQC,△PSC≌△QFP,
∵∠A=90°,AB=6,AC=8,
∴BC=10,PC=5,S△ABC=24,
∵S△PSC:S△ABC=1:4,即S△PSC=6,
∴PS=PQ=,
∴QC=,
∴S△RQC:S△ABC=QC2:BC2,
SRQPS=S△RQC-S△PSC=9.
故
在Rt△ABC ∠A=90° AB=6 AC=8 以斜边BC的中心为旋转中心 把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF 则重叠部分的面积是________.