问题补充:
我区为了开展阳光体育运动,坚持让中小学生“每天锻炼一小时”,区体育局做了一个随机调查,调查内容是:每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因.他们随机调查了720名学生,用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图(图1、图2).
根据图示,请回答以下问题:
(1)“没时间”的人数是______,并补全频数分布直方图;
(2)我区中小学生约18万人,按此调查,可以估计全市中小学生每天锻炼超过1h的约有______万人;
(3)如果计划我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人,求至锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率.
答案:
解:(1)∵随机调查了720名学生,
∴锻炼未超过1h的中小学生有720×75%=540,
又∵不喜欢的人数和其他的人数分别是130和20,
∴“没时间”的人数为540-130-20=390,
频数分布直方图如图所示:
(2)根据扇形统计图知道:
每天锻炼超过1h的百分比为90÷360=25%,
∴估计全市中小学生每天锻炼超过1h的约有18×25%=4.5万人;
(3)设至锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x,
∵计划我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人,
∴至锻炼未超过1h人数由(18-4.5)降低到(18-9.36),
依题意得(18-4.5)(1-x)2=(18-9.36),
解之得x=0.2=20%或x=1.8(不合题意,舍去).
答:至锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为20%.
解析分析:(1)由于随机调查了720名学生,首先根据扇形统计图可知锻炼未超过1h的中小学生占=75%,从而得出锻炼未超过1h的中小学生人数;又根据题意,将锻炼未超过1h的原因所得的数据制成了频数分布直方图,由频数分布直方图得到不喜欢的人数和其他的人数分别是130和20,由此即可求出“没时间”的人数,然后就可以补全频数分布直方图;
(2)根据扇形统计图可以知道每天锻炼超过1h的百分比,然后乘以18万即可得到全市中小学生每天锻炼超过1h的约有多少人;
(3)设至锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x,由于计划我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人,那么至锻炼未超过1h人数由(18-4.5)降低到(18-9.36),由此可以列出方程(18-4.5)(1-x)2=(18-9.36),解方程即可求出至锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率.
点评:此题比较复杂,既考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,也考查增长率的问题.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
我区为了开展阳光体育运动 坚持让中小学生“每天锻炼一小时” 区体育局做了一个随机调查 调查内容是:每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因.他们随机调查了