问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.
答案:
解:∵AB=AC,∠A=52°,∴∠ABC=∠ACB==64°,
∵AB的垂直平分线MN,∴AD=BD,∠A=∠ABD=52°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=64°-52°=12°.
解析分析:根据△ABC中,AB=AC,∠A=52°,求出∠ABC的度数,由AB的垂直平分线MN交AC于点D,可求出BD=AD,再根据等腰三角形的性质求出∠ABD的度数,进而求出∠DBC的度数即可.
点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.
①线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等;
②可得到等腰三角形,再利用等腰三角形的知识解答.