问题补充:
已知抛物线的解析式为
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)求出抛物线与x轴的交点坐标;
(3)当x取何值时y>0?
答案:
解:(1)
=-(x-4)2+2,
∴抛物线顶点坐标为(4,2);
(2)当y=0时,即,
∴x=2或x=6,
∴抛物线与x轴的交点坐标为(2,0)(6,0);
(3)∵抛物线的开口方向向下,且抛物线与x轴的交点坐标为(2,0)(6,0),
∴当2<x<6时,y>0.
解析分析:(1)求抛物线的顶点坐标既可以利用公式,也可以利用配方法求解;
(2)求抛物线与x轴的交点坐标就是求函数值等于0时对应的x的值即可解决问题;
(3)y>0就是抛物线在x轴上方的部分,所以利用抛物线的开口方向和与x轴的交点坐标即可求解.
点评:此题主要考查了二次函数的图象和性质,解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质,同时也利用数形结合的思想.
已知抛物线的解析式为(1)求抛物线的顶点坐标;(2)求出抛物线与x轴的交点坐标;(3)当x取何值时y>0?