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已知抛物线的解析式为(1)求抛物线的顶点坐标;(2)求出抛物线与x轴的交点坐标;(3

时间:2022-06-24 03:28:01

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已知抛物线的解析式为(1)求抛物线的顶点坐标;(2)求出抛物线与x轴的交点坐标;(3

问题补充:

已知抛物线的解析式为

(1)求抛物线的顶点坐标;

(2)求出抛物线与x轴的交点坐标;

(3)当x取何值时y>0?

答案:

解:(1)

=-(x-4)2+2,

∴抛物线顶点坐标为(4,2);

(2)当y=0时,即,

∴x=2或x=6,

∴抛物线与x轴的交点坐标为(2,0)(6,0);

(3)∵抛物线的开口方向向下,且抛物线与x轴的交点坐标为(2,0)(6,0),

∴当2<x<6时,y>0.

解析分析:(1)求抛物线的顶点坐标既可以利用公式,也可以利用配方法求解;

(2)求抛物线与x轴的交点坐标就是求函数值等于0时对应的x的值即可解决问题;

(3)y>0就是抛物线在x轴上方的部分,所以利用抛物线的开口方向和与x轴的交点坐标即可求解.

点评:此题主要考查了二次函数的图象和性质,解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质,同时也利用数形结合的思想.

已知抛物线的解析式为(1)求抛物线的顶点坐标;(2)求出抛物线与x轴的交点坐标;(3)当x取何值时y>0?

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