问题补充:
如图所示,正方体合金块A的边长为0.2m,把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处,在A的正下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B,物体B放置在水平地面上;OM:ON=1:3.一个重为640N的人在杠杆的N点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡,此时A对B的压强为1.4×104Pa,人对水平地面的压强为1.45×104Pa;若人用力F2=90N仍使杠杆在水平位置平衡,此时物体B对地面的压强为p.已知人单独站在水平地面上,对地面的压强为1.6×104Pa(g取10N/kg).则:压强p的大小为________Pa.
答案:
9×103
解析分析:(1)人单独站在水平地面上,对地面的压强为1.6×104Pa,根据压强的变形公式计算出人与地面的接触面积,然后再根据P人′=计算出拉力F1的大小;
(2)根据据杠杆平衡的条件计算出杠杆第一次平衡时对A的拉力FA,然后再根据PA=求出金属块的重力,再利用密度公式计算出金属块密度的大小;
(3)根据据杠杆平衡的条件计算出杠杆第二次平衡时对A的拉力FA′,然后再根据二力平衡的条件计算出此时A对B的压力F,根据G=mg=ρVg求出B的重力,最后利用P=求出物体B对地面的压强.
解答:(1)①人单独站在水平地面上,对地面的压强为1.6×104Pa,∵P人=,
∴人与地面的接触面积S人===0.04m2
②人在杠杆的N点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡,人对水平地面的压强为1.45×104Pa,此时P人′=
∴人的拉力F1=G人-P人′S人=640N-1.45×104Pa×0.04m2=60N.
(2)杠杆第一次在水平位置平衡时可以得出:FAOM=F1ON
∴杠杆对A的拉力FA==60N×3=180N
此时A对B的压强为1.4×104Pa,即PA==1.4×104Pa
∴金属块A的重力GA=PASB+FA=1.4×104Pa×0.1m×0.1m+180N=320N
∴金属块A的质量mA===32kg
A的密度ρA===4×103kg/m3.
A和B是同种材料制成的,B的密度和A的密度相等,也是4×103kg/m3
(3)杠杆第二次在水平位置平衡时可以得出:FA′OM=F2ON
∴此时杠杆对A的拉力FA′==90N×3=270N
此时A对B的压力F=GA-FA′=320N-270N=50N
金属块B的重力GB=ρVBg=4×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg=40N
∴物体B对地面的压强P===9×103Pa.
故
如图所示 正方体合金块A的边长为0.2m 把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处 在A的正下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B 物体B放置在水平地面上;O