如图 PA为⊙O的切线 A为切点 PO交⊙O于点B PA=6 OA=3 则tan∠APO的值为________．

问题补充：

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=6，OA=3，则tan∠APO的值为________．

答案：

解析分析：由切线的定义知，OA⊥AP，从而证明三角形OAP是直角三角形，在Rt△OAP中利用正切定义可求．

解答：∵PA是⊙O的切线，

∴OA⊥AP．

∴∠OAP=90°，

∴△OAP是直角三角形，

又∵PA=6，OA=3，

∴在Rt△OAP中有，tan∠APO===．

故