问题补充:
如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别是切点,点C是上任意一点,连接OA,OB,CA,CB,∠P=70°,求∠ACB的度数.
答案:
解:∵PA,PB是⊙O的切线,OA,OB是半径,
∴∠PAO=∠PBO=90°;
又∵∠PAO+∠PBO+∠AOB+∠P=360°,∠P=70°,
∴∠AOB=110°,
∵∠AOB是圆心角,∠ACB是圆周角,
∴∠ACB=55°.
解析分析:由PA,PB是⊙O的两条切线,可知∠PAO=∠PBO=90°;根据已知条件∠P=70°,可将∠AOB的度数求出,再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半,可将∠ACB的度数求出.
点评:本题主要考查切线的性质及圆周角定理的应用.
如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B分别是切点 点C是上任意一点 连接OA OB CA CB ∠P=70° 求∠ACB的度数.