问题补充:
已知(a>0,且a≠1).
(1)求f(x)的定义域;
(2)证明f(x)为奇函数.
答案:
(1)解:∵(a>0,且a≠1),
∴,
解得-1<x<1,
∴(a>0,且a≠1)的定义域是{x|-1<x<1}.
(2)证明:∵(a>0,且a≠1),{x|-1<x<1}.
∴f(-x)===-=-f(x),
∴f(x)为奇函数.
解析分析:(1)由(a>0,且a≠1),知,由此能够求出定义域.
(2)由(a>0,且a≠1),知f(-x)==-=-f(x),故f(x)为奇函数.
点评:本题考查f(x)的定义域的求法和证明f(x)为奇函数,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意对数函数的性质的灵活运用.