问题补充:
小明的爸爸骑自行车从家出发,沿一条直路到相距2400m的风景区送货,他出发的同时,小明以80m/min速度从风景区沿同一条道路步行回家,设他们出发后经过t?min时,小明的爸爸与家之间的距离为s1?m,小明与家之间的距离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间函数关系的图象.
(1)求s2与t之间的函数关系式;
(2)小明的爸爸在风景区停留2min后沿原路返回,并计划比小明早6min到家为小明准备洗澡水,请你帮助小明的爸爸确定返回时的骑车速度,并计算距离家还有多远时小明的爸爸在返回途中追上小明.
答案:
解:(1)∵小明以80m/min的速度从风景区沿同一条道路步行回家,
∴小明步行用的时间为:2400÷80=30(min),
∴F(30,0).
设s2=kt+b,将E(0,2400),F(30,0)代入,
得,
解得,
∴s2=-80t+2400;
?(2)由题意,得小明的爸爸返回时的骑车时间30-14-6=10(min),
∴骑车速度为2400÷10=240(m/min).
由题意得点D坐标为(24,0).
设直线BD的函数关系式为:s1=pt+q,其中,14≤t≤24.
将B(14,2400),D(24,0)代入,
得,
解得,
∴当14≤t≤24时,s1=-240t+5760.
由-80t+2400=-240t+5760,解得:t=21.
当t=21时,s2=720.
答:小明的爸爸返回时的骑车速度应为240m/min,距离家还有720m时小明的爸爸在返回途中追上小明.
解析分析:(1)首先由小明以80m/min的速度从风景区沿同一条道路步行回家,求得小明步行用的时间,即可得点F的坐标,然后由E(0,2400),F(30,0),利用待定系数法即可求得
小明的爸爸骑自行车从家出发 沿一条直路到相距2400m的风景区送货 他出发的同时 小明以80m/min速度从风景区沿同一条道路步行回家 设他们出发后经过t?min时