问题补充:
在平直公路上,甲车在前以υ1=12m/s的速度匀速行驶,乙车在后以υ2=8m/s的速度匀速行驶.当两车相距L=24m时,甲车以大小为2m/s2的加速度开始刹车,则
(1)相遇前,甲车刹车后经时间t1为多长时两车距离最大?并求最大距离sm;
(2)甲车刹车后经时间t为多长时乙车追上甲车?
答案:
解:(1)两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等,设此时甲车的速度为:υ1′,即:
υ1′=υ2
因为甲车做匀变速运动,则:
υ1′=υ1+at1
得:t1==2s
乙车前进的距离为:
s2=υ2t1
甲车前进的距离为:
?s1= t1
所以两车的最大距离为:
sm=L+s1-s2
得:sm=28m
(2)先判断甲什么时间停下来:
由:0=υ1+at2
得甲车刹车的时间:
t2=6s
甲车刹车位移大小为:
设刹住时位移为:s1′
由:
s1′=36m
甲车停下时乙车的位移大小为:
s2′=υ2t2
s2′=48m
由于:s2′<L+s1′
所以甲车停止后乙车再去追甲车
追上时乙车的总位移大小为s2:
s2=s1′+L=60m
由s2=v2t得:
t==7.5 s
答:(1)相遇前,甲车刹车后经2s两车距离最大,最大距离sm为28m
(2)甲车刹车后经7.5s乙车追上甲车
解析分析:追及相遇问题一定要把握三个点:①速度相等时一般距离不是最大扭是最小;②位移关系;③时间关系
(1)两车距离最大时,速度相等.列式计算
(2)乙车追上甲车时两车位移关系有:s甲+24=s乙列式计算
点评:追及相遇问题一定要把握三个点:①速度相等时一般距离不是最大扭是最小;②位移关系;③时间关系;围绕这三点列式求解即可.
在平直公路上 甲车在前以υ1=12m/s的速度匀速行驶 乙车在后以υ2=8m/s的速度匀速行驶.当两车相距L=24m时 甲车以大小为2m/s2的加速度开始刹车 则(1