问题补充:
如图,已知D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF.
(1)求证:AB=AC;
(2)写出与四边形AEDF有关的三个不同类型的正确结论(不证明).
答案:
(1)证明:∵DE⊥BC,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°.
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
又∵BE=CF,
∴△BED≌△CFD.
∴∠B=∠C,
∴AB=AC;
(2)解:DA⊥EF,AE=AF,∠EDA=∠ADF.
解析分析:(1)首先证明△BED≌△CFD,可得∠B=∠C,再根据等角对等边可得;
(2)根据(1)中全等三角形,利用全等三角形的性质得出即可.
点评:此题主要考查了等腰三角形的性质以及判定,正确利用全等三角形的判定得出△BED≌△CFD是解题关键.
如图 已知D是△ABC的BC边上的中点 DE⊥AB于E DF⊥AC于F 且BE=CF.(1)求证:AB=AC;(2)写出与四边形AEDF有关的三个不同类型的正确结论(