问题补充:
单选题映射f:A→B如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原像,则称为满射,已知集合A中有5个元素,集合B中有3个元素,那么集合A到B的不同满射的个数为A.243B.240C.150D.72
答案:
C解析分析:根据题中称为“满射”的要求,即为了保证满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象,必须先对集合A中5个元素进行处理,将其中2个或3合并成一组,然后再和集合B中的三个元素进行对应即可解答:∵满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象,先对集合A中的元素进行分组①3,1,1共有=10,②2,2,1,共有=15再与集合中的元素对应,有A33=6,根据乘法原理得:25×6=150.故选C.点评:本题以新定义为载体,主要考查了映射定义的应用、排列组合计算原理,属于基础题.