问题补充:
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.
答案:
解:四边形DOCE是菱形.
理由:∵DE∥AC,CE∥DB,
∴四边形DOCE是平行四边形,
又∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OC=OA=AC,OB=OD=BD,
∴OC=OD,
∴四边形DOCE是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形).
解析分析:首先判断出DOCE是平行四边形,而ABCD是矩形,由OC、OD是矩形对角线的一半,知OC=OD,从而得出DOCE是菱形.
点评:本题属于开放型试题,一般先从已知出发,推出一些中间结论,将它们结合起来,得出问题的结论.
矩形ABCD的对角线相交于点O DE∥AC CE∥DB CE DE交于点E 请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.