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如图所示 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC DE⊥BC于点E BF⊥AE于点F 请你添加一个条件

时间:2018-08-03 22:45:43

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如图所示 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC DE⊥BC于点E BF⊥AE于点F 请你添加一个条件

问题补充:

如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC于点E,BF⊥AE于点F,请你添加一个条件,使△ABF≌△CDE.

(1)你添加的一个条件是______;

(2)请写出证明过程.

答案:

(1)解:AE=BE;

(2)证明:∵AE=BE,

∴∠EAB=∠EBA;

又AD∥BC,AB=DC,

∴∠EBA=∠C;

∴∠BAF=∠C;

又DE⊥BC,BF⊥AE,

∴∠AFB=∠CED=90°;

∴△ABF≌△CDE.

解析分析:(1)如AE=BE,

如图所示 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC DE⊥BC于点E BF⊥AE于点F 请你添加一个条件 使△ABF≌△CDE.(1)你添加的一个条件是______;(2)请

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