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500字范文 > 如图 在△ABC中 若DE是△ABC的中位线 △ABC的面积是8.求四边形DBCE的面积.

如图 在△ABC中 若DE是△ABC的中位线 △ABC的面积是8.求四边形DBCE的面积.

时间:2022-02-11 20:01:46

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如图 在△ABC中 若DE是△ABC的中位线 △ABC的面积是8.求四边形DBCE的面积.

问题补充:

如图,在△ABC中,若DE是△ABC的中位线,△ABC的面积是8.求四边形DBCE的面积.

答案:

解:∵DE是△ABC的中位线,

∴DE∥BC,DE=BC,

∴△ABC∽△ADE,

且S△ABC:S△ADE=4:1,

又∵S△ABC=8,

∴S△ADE=2,

∴四边形DBCE的面积=S△ABC-S△ADE=6.

解析分析:根据题意得,△ADE∽△ABC,再有相似三角形的面积之比等于相似比的平方,求得四边形DBCE的面积.

点评:本题考查了一个很重要的知识点:相似三角形的面积之比等于相似比的平方.

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