如图 PA PB与⊙O分别相切于点A 点B AC是⊙O的直径 PC交⊙O于点D 已知∠APB=60°

问题补充：

如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的长为________．

答案：

解析分析：连接AD，OB，OP，根据已知可求得AP，PC的长，再根据切割线定理得，PA2=PD?PC，从而可求得PD与CD的长．

解答：解：连接AD，OB，OP；

∵PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，

∴∠OAP=∠OBP=90°，∠AOB=180°-∠P=120°，

∴∠AOP=60°，AP=AOtan60°=，

∴PC=；

∵PA2=PD?PC，

∴PD=，

∴CD=．

点评：本题考查切线的性质，勾股定理，四边形的内角和为360°，切割线定理等的综合运用．

如图 PA PB与⊙O分别相切于点A 点B AC是⊙O的直径 PC交⊙O于点D 已知∠APB=60° AC=2 那么CD的长为________．