问题补充:
(1)如图,边长为1的正方形网格纸中,△ABC为格点三角形(顶点都在格点上).
1)BC的长等于______.
2)在网格纸中,以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′.(不要求写画法)
(2)如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、DC上的点,且BE=DF.
(1)猜想:AE与AF的大小关系;
(2)请证明上面的结论.
答案:
解:(1)
1)BC==
2)如图
画出图形,正确标上字母.
(2)
1)AE=AF.
2)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,∠B=∠D.
又∵BE=DF
∴△ABE≌△ADF(SAS)
∴AE=AF.
解析分析:(1)①根据勾股定理求解即可;
②分别延长AO、BO、CO,在各自的延长线上分别取△ABC各边的2倍,确定A、B、C点,然后顺次连接即得△ABC;
(2)证明△ABE≌△ADF,可得AE=AF.
点评:此题综合性较强,考查了勾股定理、位似图形的画法、菱形的性质和三角形全等的判定等知识点.
(1)如图 边长为1的正方形网格纸中 △ABC为格点三角形(顶点都在格点上).1)BC的长等于______.2)在网格纸中 以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△