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如图 已知D E分别在AC AB上 BD CE相交于点O 且AB=AC ∠1=∠2.(1)写出图中所

时间:2019-02-05 16:10:49

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如图 已知D E分别在AC AB上 BD CE相交于点O 且AB=AC ∠1=∠2.(1)写出图中所

问题补充:

如图,已知D、E分别在AC、AB上,BD、CE相交于点O,且AB=AC,∠1=∠2.

(1)写出图中所有的全等三角形;

(2)要说明以上各对三角形全等,应先说明哪一对?并说明这一对三角形全等的理由.

答案:

解:(1)全等三角形有△AOB≌△AOC,△AOE≌△AOD,△BOE≌△COD.

(2)要说明以上各对三角形全等,应先说明△AOB≌△AOC.

∵AB=AC,∠1=∠2,OA=OA,

∴△AOB≌△AOC(SAS).

解析分析:(1)先根据条件可知△AOB≌△AOC,从而可依次判断△AOE≌△AOD,△BOE≌△COD;

(2)要说明以上各对三角形全等,应先说明△AOB≌△AOC,直接利用SAS证明即可.

点评:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.

注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证,由易到难,不重不漏.

如图 已知D E分别在AC AB上 BD CE相交于点O 且AB=AC ∠1=∠2.(1)写出图中所有的全等三角形;(2)要说明以上各对三角形全等 应先说明哪一对?并

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