问题补充:
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,在AB边上取一点D,过点D作DE⊥AB交AC于E.求证:DE?AC=AD?BC.
答案:
证明:∵∠C=90°,DE⊥AB,
∴∠ADE=∠C=90°.
又∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ACB.
∴.
∴DE?AC=AD?BC.
解析分析:已知∠C=90°,DE⊥AB且有一组公共角∠A,则可以判定△ADE∽△ACB,再根据相似三角形的对应边对应成比例即可证得结论.
点评:此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的综合运用.
时间:2023-05-17 04:57:47
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,在AB边上取一点D,过点D作DE⊥AB交AC于E.求证:DE?AC=AD?BC.
证明:∵∠C=90°,DE⊥AB,
∴∠ADE=∠C=90°.
又∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ACB.
∴.
∴DE?AC=AD?BC.
解析分析:已知∠C=90°,DE⊥AB且有一组公共角∠A,则可以判定△ADE∽△ACB,再根据相似三角形的对应边对应成比例即可证得结论.
点评:此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的综合运用.