已知函数f（x）=2sin2x-2sinxcosx-1+的定义域为[0 ] 求函数y=f（x）的值域和零点．

问题补充：

已知函数f（x）=2sin2x-2sinxcosx-1+的定义域为[0，]，求函数y=f（x）的值域和零点．

答案：

解：化简f（x）=2sin2x-2sinxcosx-1+

=1-cos2x-sin2x-1+

=-2sin（2x+）+…（4分）

∵x∈[0，]，

∴2x+∈[，]，

∴sin（2x+）∈[-，1]…（6分）

即y∈[-2+，1+]…（8分）

由-2sin（2x+）+=0得…（9分）

零点为x=或x=…（12分）

解析分析：将f（x）化为f（x）=-2sin（2x+）+，x∈[0，]，利用正弦函数的性质可得函数y=f（x）的值域和零点．

点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查复合三角函数的单调性与零点，考查分析问题解决问题的能力，属于中档题．