F1 F2为双曲线的左右焦点 过?F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P 若∠PF1F2=30°

问题补充：

F1，F2为双曲线的左右焦点，过?F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若∠PF1F2=30°，求双曲线的渐近线方程．

答案：

解：在Rt△PF2F1中，设|PF1|=d1，|PF2|=d2，∵∠PF1F2=30°

∴∴d2=2a

∵|F2F1|=2c

∴tan30°=

∴=，即

∴

∴=

∴双曲线的渐近线方程为

解析分析：求此双曲线的渐近线方程即求的值，这和求双曲线离心率是一样的思路，只要在直角三角形PF2F1中由双曲线定义找到a、b、c间的等式，再利用c2=a2+b2即可得的值

点评：本题考查了双曲线的定义及其几何性质，求双曲线渐近线方程的思路和方法，恰当利用几何条件是解决本题的关键

F1 F2为双曲线的左右焦点 过?F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P 若∠PF1F2=30° 求双曲线的渐近线方程．