三棱锥P-ABC中P A B C都在球O面上 且PA PB PC两两互相垂直 且PA=1 PB=2 PC=3

问题补充：

三棱锥P-ABC中P、A、B、C都在球O面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1、PB=2、PC=3，则该球的表面积为________．

答案：

14π

解析分析：三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积

解答：三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：所以球的直径是，半径为，所以球的表面积：14π故

三棱锥P-ABC中P A B C都在球O面上 且PA PB PC两两互相垂直 且PA=1 PB=2 PC=3 则该球的表面积为________．