已知椭圆（a＞b＞0） A为左顶点 B为短轴一顶点 F为右焦点且AB⊥BF 则这个椭圆的离

问题补充：

已知椭圆（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于________．

答案：

解析分析：先求出A、B、F的坐标，由 AB⊥BF及a，b、c的关系建立关于离心率e的方程，解方程求得椭圆C的离心率e．

解答：解：由题意得 A（-a，0）、B（0，b），F（c，0），∵AB⊥BF，∴，∴（a，b）?（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，∴e-1+e2=0，解得e=，故

已知椭圆（a＞b＞0） A为左顶点 B为短轴一顶点 F为右焦点且AB⊥BF 则这个椭圆的离心率等于________．