问题补充:
随着人们生活水平的提高,轿车已进入平常百姓家,我市家庭轿车的拥有量也逐年增加.某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车.两种轿车的进价和售价如下表:
类别甲乙进价(万元/台)10.56售价(万元/台)11.26.8(1)请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案?
(2)如果按表中售价全部卖出,哪种进货方案获利最多?并求出最大利润.
(注:其他费用不计,利润=售价-进价)
答案:
解:(1)设购进甲款轿车x辆,则购进乙款轿车(30-x)辆,依题意,得
228≤10.5x+6(30-x)≤240,
解得10≤x≤13,
∴整数x=11,12,13,
有三种进货方案:购进甲款轿车11辆,购进乙款轿车19辆;
??????????????? 购进甲款轿车12辆,购进乙款轿车18辆;
??????????????? 购进甲款轿车13辆,购进乙款轿车17辆.
(2)设总利润为W(万元),则W=(11.2-10.5)x+(6.8-6)(30-x)=-0.1x+24,
∵-0.1<0,W随x的减小而增大,
∴当x=11时,即购进甲款轿车11辆,购进乙款轿车19辆,利润最大,
最大利润为W=-0.1×11+24=22.9万元.
解析分析:(1)设购进甲款轿车x辆,则购进乙款轿车(30-x)辆,根据:用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车,列不等式组,求x的取值范围,再求正整数x的值,确定方案;
(2)根据:利润=(售价-进价)×辆数,总利润=甲轿车的利润+乙轿车的利润,列出函数关系式,根据x的取值范围求最大利润.
点评:本题考查了一次函数的应用.关键是明确进价,售价,购进费用,销售利润之间的关系,利用一次函数的增减性求解.
随着人们生活水平的提高 轿车已进入平常百姓家 我市家庭轿车的拥有量也逐年增加.某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲 乙两种新款轿车.