如图 已知⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B PA=6cm AB=8cm PO交⊙O于点C 且PO=10cm 则

问题补充：

如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO交⊙O于点C，且PO=10cm，则⊙O的半径为________cm．

答案：

4

解析分析：延长PO交⊙O于D，设⊙O的半径是xcm．根据割线定理列方程求解．

解答：解：延长PO交⊙O于D，设⊙O的半径是xcm．

根据割线定理，得

PA?PB=PC?PD．

即（10-x）（10+x）=6×（6+8），

100-x2=84，

x2=16，

x=±4（负值舍去）．

即圆的半径是4cm．

点评：此题主要是通过作辅助线，构造割线，熟练运用割线定理列方程求解．

如图 已知⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B PA=6cm AB=8cm PO交⊙O于点C 且PO=10cm 则⊙O的半径为________cm．