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已知:点A F E C在同一条直线上 AF=CE BE∥DF BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.

时间:2023-01-13 02:46:22

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已知:点A F E C在同一条直线上 AF=CE BE∥DF BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.

问题补充:

已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.

答案:

解:∵AF=CE,

∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF,

∵BE∥DF,

∴∠DFE=∠FEB,

在△ABE与△CDF中,

∵,

∴△ABE≌△CDF.

解析分析:先根据AF=CE得出AE=CF,再根据平行线的性质得出∠A=∠C,由全等三角形的判定定理即可得出结论.

点评:本题考查的是全等三角形的判定,判定两个三角形全等,先根据求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.

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