问题补充:
单选题已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正根,则实数m的取值范围是A.m≤-2B.m≤-4C.m>-5D.-5<m≤-4
答案:
D解析分析:由方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正根,根据实数的性质,由韦达定理(一元二次方程根与系数的关系)可得,x1+x2>0,x1?x2>0,进而构造出m的不等式组,解不等式组,即可求出实数m的取值范围.解答:若方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正根x1,x2,由韦达定理(一元二次方程根与系数的关系)可得:x1+x2=-(m+2)>0,x1?x2=m+5>0解得:-5<m<-2故选D点评:本题考查的知识点是二次函数的性质,一元二次方程根与系数的关系,其中由韦达定理(一元二次方程根与系数的关系)结合已知,构造出关于m的不等式组,是解答本题的关键.