问题补充:
平面内不过同一点的n条直线两两相交,它们的交点个数记作an,并且规定a1=0.那么:①a2=________;②a3-a2=________;③an-an-1=________.(n≥2,用含n的代数式表示).
答案:
12n-1
解析分析:n条直线相交,最多有1+2+3+…+(n-1)=个交点.
解答:①a2==1;
②∵a3=3,a2=1
∴a3-a2=3-1=2;
③an-an-1=-(n-1)(n-2)=(n-1)(n-n+2)=n-1.
点评:此题在相交线的基础上,着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊项一般猜想的方法.
平面内不过同一点的n条直线两两相交 它们的交点个数记作an 并且规定a1=0.那么:①a2=________;②a3-a2=________;③an-an-1=___