如图 已知CD⊥AB于点D BE⊥AC于点E CD BE交于点N 且DB=EC．求证：AB=AC．

问题补充：

如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点N，且DB=EC．

求证：AB=AC．

答案：

解：在△CEN和△BDN中

∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，

∴∠CEN=∠BDN，

∵∠CNE=∠BND，

DB=CE，

∴△CEN≌△BDN，

∴CN=BN，EN=DN，

∴CN+DN=BN+EN，

∴CD=BE，

∵∠A=∠A，

∴△ABE≌△ACD，

∴AB=AC．

解析分析：本题需先证出△CEN≌△BDN，得出CD=BE，再证出△ABE≌△ACD，即可得出