问题补充:
已知抛物线y=x2-2x-8,若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积.
答案:
解:根据题意,得
x2-2x-8=0,
解得,x1=-2,x2=4,
即A(-2,0),B(4,0),
∴在△ABP中,AB=6,
∵|yP|=||=9,
∴S△ABP=AB?|yP|=×6×9=27,
∴三角形ABP的面积是27.
解析分析:在二次函数图象中,底边在x轴的三角形,底边上的两顶点关于直线x=-对称,且底边上的高就在这条直线上.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.求三角形ABP的底边时,根据二次函数的对称性求得底边AB的长度,根据顶点坐标求得底边上的高,然后代入三角形面积公式S=12
底×高求出面积即可.