问题补充:
如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=的图象上,则菱形的面积为________.
答案:
4
解析分析:连接AC交OB于D,由菱形的性质可知AC⊥OB.根据反比例函数中k的几何意义,得出△AOD的面积=1,从而求出菱形OABC的面积=△AOD的面积的4倍.
解答:解:连接AC交OB于D.
∵四边形OABC是菱形,
∴AC⊥OB.
∵点A在反比例函数y=的图象上,
∴△AOD的面积=×2=1,
∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=4.
点评:本题主要考查菱形的性质及反比例函数的比例系数k的几何意义.反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系,即S=|k|.
如图 在平面直角坐标系中 点O为原点 菱形OABC的对角线OB在x轴上 顶点A在反比例函数y=的图象上 则菱形的面积为________.