如图 △ABC等边三角形 D是BC上一点 △ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中

问题补充：

如图，△ABC等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．

（1）旋转中心是点______；

（2）旋转角最少是______度；

（3）如果点M是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点M旋转到什么位置？请在图中将点M的对应点M′表示出来；

（4）如果AM=2，请计算点M旋转到M′过程中所走过的最短的路线长度（结果保留π）；

（5）如果等边三角形△ABC的边长为6，求四边形ADCE的面积．

答案：

解：（1）旋转中心为点A；

（2）∵△ABC为等边三角形，

∴旋转角为∠BAC=60°；

故

如图 △ABC等边三角形 D是BC上一点 △ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是点______；（2）旋转角最少是______度；（3）如果点M是AB