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把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形ABC 如图所示.图中D为AB边的中点.如果

时间:2024-01-09 04:27:25

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把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形ABC 如图所示.图中D为AB边的中点.如果

问题补充:

把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形ABC,如图所示.图中D为AB边的中点.如果A、C之间的电阻大小为8欧,则B、D之间的电阻大小为A.8欧B.6欧C.5欧D.4欧

答案:

C

解析分析:三角形ABC为等边三角形,设一个边的电阻为R,A、C两端的电阻为ABC和AC并联,据此可求一个边的电阻;

B、D两点的电阻是BD和BCAD并联,根据并联电阻的特点求解.

解答:设一个边的电阻为R,

则RAC=R,RABC=2R,

A、C两点间的电阻为RAC和RABC并联,

R并===R=8Ω,

∴R=12Ω;

一条边的电阻为12Ω,且D为AB边的中点,则BD电阻为RBD=6Ω,BCAD的电阻为RBCAD=12Ω+12Ω+6Ω=30Ω,

所以B、D之间的电阻:R并′===5Ω.

故选C.

点评:本题考查了电阻并联的计算,能从图看出两点间的电阻为两端导线并联是本题的关键.

把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形ABC 如图所示.图中D为AB边的中点.如果A C之间的电阻大小为8欧 则B D之间的电阻大小为A.8欧B.6欧C.5欧D.

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