填空题已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10 则a?b

问题补充：

填空题已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则a?b=________．

答案：

-44解析分析：求出导函数，令导函数在1处的值为0；f（x）在1处的值为10，列出方程组求出a，b的值，注意检验．解答：f′（x）=3x2+2ax+b，由题意得，f′（1）=3+2a+b=0①，f（1）=1+a+b+a2=10②，联立①②解得或，当a=-3，b=3时，f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2，x＜1或x＞1时，f′（x）＞0，所以x=1不为极值点，不合题意；经检验，a=4，b=-11符合题意，所以ab=-44，故