问题补充:
如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C、D为x轴上动点,若CD=3AB,四边形ABCD的面积为4,则这个反比例函数的解析式为________.
答案:
y=
解析分析:如图,连接BD、OA.由于同底等高的两个三角形面积相等,所以△AOB的面积=△ABD的面积=1,然后根据反比例函数 y=中k的几何意义,知△AOB的面积=|k|,从而确定k的值,求出反比例函数的解析式.
解答:解:设该反比例函数的解析式为y=(k≠0,x>0),点A(x、y).
∵AB=x,CD=3AB,四边形ABCD的面积为4,
∴S△BCD=3S△ABD=3S△AOB,
S△ABD=S△AOB=1,
∴|k|=1,
∴k=±2;
又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限,
∴k>0.
∴k=2.
∴这个反比例函数的解析式为y=;
故
如图 A是反比例函数图象上一点 过点A作AB⊥y轴于点B 点C D为x轴上动点 若CD=3AB 四边形ABCD的面积为4 则这个反比例函数的解析式为________.