已知正方形ABCD 过C的直线分别交AD AB的延长线于点E F 且AE=15 AF=10 求正方形ABCD的边长．

问题补充：

已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD，AB的延长线于点E，F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长．

答案：

解：∵BC∥AE

∴△FBC∽△FAE

∴

设正方形边长为x

则

∴x=6．

即正方形边长为6．

解析分析：根据题意，易证△FBC∽△FAE，利用三角形相似比，列方程求解即可．

点评：主要考查了正方形的性质和相似三角形的判定；充分利用正方形的特殊性质来找到相似的条件，从而判定全等后利用相似三角形的性质解题．注意：常用相似中的比例线段作为相等关系列方程．