问题补充:
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=A.cmB.cmC.cmD.cm
答案:
B
解析分析:先求出菱形的边长,然后利用面积的两种表示方法求出DH,在Rt△DHB中求出BH,然后得出AH,利用tan∠HAG的值,可得出GH的值.
解答:∵四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,
∴AO=4cm,BO=3cm,
在Rt△AOB中,AB==5cm,
∵BD×AC=AB×DH,
∴DH=cm,
在Rt△DHB中,BH==cm,
则AH=AB-BH=cm,
∵tan∠HAG===,
∴GH=AH=cm.
故选B.
点评:本题考查了菱形的性质、解直角三角形及三角函数值的知识,注意菱形的面积等于对角线乘积的一半,也等于底乘高.