问题补充:
在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点连接DE、BE、CD,且BE与CD交于点O,若△DEO的面积S△DEO=1,则△ABC的面积S△ABC=________.
答案:
12
解析分析:根据中位线的性质得到△DOE∽△COB,再用相似三角形的性质,对应边的比等于相似比,以及面积的比等于相似比的平方进行计算可以求出△ABC的面积.
解答:解:如图:
∵D,E分别是AB,AC的中点,
∴DE∥BC,DE=BC.
∴△DOE∽△COB,△ADE∽△ABC,
∴==,S△DOE=S△COB,
∴S△COE=S△BOD=2,S△COB=4,
∴S四边形DBCE=1+2+2+4=9,
又S△ADE:S△ABC=1:4,
∴(S△ABC-9):S△ABC=1:4,
解得:S△ABC=12.
故
在△ABC中 D E分别是AB AC的中点连接DE BE CD 且BE与CD交于点O 若△DEO的面积S△DEO=1 则△ABC的面积S△ABC=________.