已知点A是函数的图象上的一点 AB⊥y轴于点B O为原点 则△AOB面积是________．

问题补充：

已知点A是函数的图象上的一点，AB⊥y轴于点B，O为原点，则△AOB面积是________．

答案：

2

解析分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S△ABO=|k|．

解答：由于点A是反比例函数图象上的一点，

则△AOB的面积=|k|=2．

故