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500字范文 > 如图 在?ABCD中 AE⊥BC于E AF⊥CD于F BE=2cm DF=3cm ∠EAF=60° 试求CF的长.

如图 在?ABCD中 AE⊥BC于E AF⊥CD于F BE=2cm DF=3cm ∠EAF=60° 试求CF的长.

时间:2024-05-06 21:27:16

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如图 在?ABCD中 AE⊥BC于E AF⊥CD于F BE=2cm DF=3cm ∠EAF=60° 试求CF的长.

问题补充:

如图,在?ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BE=2cm,DF=3cm,∠EAF=60°,试求CF的长.

答案:

解:∵∠EAF=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,

∴∠C=120°,

∵AB∥CD,

∴∠B=60°,

∴∠BAE=30°,

∴AB=2BE=4(cm),

∴CD=4(cm),

∴CF=1(cm).

解析分析:先根据四边形的内角和为360°求出∠C的度数,再根据AB∥CD求出∠B的度数,由直角三角形的性质求出∠BAE的度数,故可得出AB的长,由AB=CD求出CD的长,根据CF=CD-DF即可得出结论.

点评:本题考查的是平行四边形的性质,即平行四边形的对边互相平行且相等.

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