问题补充:
如上
答案:
证明:∵在矩形ABCD中AD=BC,且E、F分别是AD、BC的中点,
∴AE=DE=BF=CF
又∵AD∥BC,
∴四边形AECF、BEDF是平行四边形.
∴GF∥EH、EG∥FH.
∴四边形EGFH是平行四边形.
在△AEG和△FBG中,
∠AEG=∠FBG
∠EAG=∠BFG
AE=BF
∴△AEG≌△FBG(AAS)
∴EG=GB,AG=GF,
在△ABE和△BAF中
∵AE=BF
∠EAB=∠ABF
AB = AE
∴△ABE≌△BAF(SAS),
∴AF=BE,
∵EG=GB=BE/2,AG=GF=AF/2,
∴EG=GF,
∴四边形EGFH是菱形.
如图 在矩形ABCD中 E F分别为AD BC的中点 连结AF DF BE CE AF与BE交于G DF与CE交于H.求证:四边形EGFH为菱形.