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已知一次函数的图象过点(-2 5)且它与y轴的交点和直线y=与y轴的交点关于x轴对称 求

时间:2022-12-17 20:02:19

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已知一次函数的图象过点(-2 5)且它与y轴的交点和直线y=与y轴的交点关于x轴对称 求

问题补充:

已知一次函数的图象过点(-2,5)且它与y轴的交点和直线y=与y轴的交点关于x轴对称,求这个一次函数的解析式.

答案:

解:∵直线y=与y轴的交点为(0,3),

∴所求直线与y轴的交点为(0,-3),

设所求直线的解析式为y=kx+b,

∵所求直线经过点(-2,5)和(0,-3),

∴,

解得:,

∴所求的一次函数解析式为:y=-4x-3.

解析分析:首先求出直线y=与y轴的交点(0,3),再根据轴对称的特点进一步求出所求的一次函数图象与y轴的交点(0,-3),然后设所求的一次函数解析式为y=kx+b,再利用待定系数法将点(-2,5)和(0,-3)代入可得出方程组,解出即可得出k和b的值,即得出了函数解析式.

点评:此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,解决问题的关键是求出所求的函数图象所经过的两点.

已知一次函数的图象过点(-2 5)且它与y轴的交点和直线y=与y轴的交点关于x轴对称 求这个一次函数的解析式.

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