问题补充:
如图,AB=AE,BC=DE,AF⊥CD于F,∠B=∠E,求证:AF平分∠BAE.
答案:
证明:连AC、AD,
∵在△ABC和△AED中,
∴△ABC≌△AED(SAS),
∴AC=AD,
∵AF⊥CD于F,
∴AF平分∠BAE(等腰三角形底边上的高线与顶角的平分线重合).
解析分析:连AC、AD,利用SAS定理证明△ABC≌△AED,进而得到AC=AD,再根据等腰三角形的性质证明AF平分∠BAE即可.
点评:此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是连接辅助线,构造三角形.
时间:2021-12-01 10:38:07
如图,AB=AE,BC=DE,AF⊥CD于F,∠B=∠E,求证:AF平分∠BAE.
证明:连AC、AD,
∵在△ABC和△AED中,
∴△ABC≌△AED(SAS),
∴AC=AD,
∵AF⊥CD于F,
∴AF平分∠BAE(等腰三角形底边上的高线与顶角的平分线重合).
解析分析:连AC、AD,利用SAS定理证明△ABC≌△AED,进而得到AC=AD,再根据等腰三角形的性质证明AF平分∠BAE即可.
点评:此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是连接辅助线,构造三角形.