问题补充:
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E是AD中点,求证:∠EBC=∠ECB.
答案:
证:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠A=∠D,
又∵E是AD中点
∴AE=DE,
在△ABE和△DCE中,
,
∴△ABE≌△DCE(SAS),
∴BE=CE,
∴∠EBC=∠ECB.
解析分析:根据等腰梯形性质得出∠A=∠D,证△ABE≌△DCE,推出BE=CE即可.
点评:本题考查了等腰梯形性质,全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质和判定的应用,关键是推出BE=CE.
时间:2023-08-07 00:16:31
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E是AD中点,求证:∠EBC=∠ECB.
证:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠A=∠D,
又∵E是AD中点
∴AE=DE,
在△ABE和△DCE中,
,
∴△ABE≌△DCE(SAS),
∴BE=CE,
∴∠EBC=∠ECB.
解析分析:根据等腰梯形性质得出∠A=∠D,证△ABE≌△DCE,推出BE=CE即可.
点评:本题考查了等腰梯形性质,全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质和判定的应用,关键是推出BE=CE.