问题补充:
若三角形的三边a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则它一定是________三角形.
答案:
等腰
解析分析:根据题意,三角形的三边a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,又三边均为非负数,故有a=b,b=c,a=c中至少有一个成立,即可得出三角形一定为等腰三角形.
解答:因为(a-b)(b-c)(c-a)=0,
所以,a=b,b=c,a=c至少有一个成立,
所以,该三角形一定是等腰三角形.
故应填:等腰三角形.
点评:本题主要考查的是对等式的应用和等腰三角形的判定,属于常考类型.