问题补充：
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，若AE=BE，则∠EBC的度数是A.15B.30°C.22.5°D.45°
答案：
C
解析分析：由AB为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，再由AE=BE，得到三角形ABE为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到∠A=∠ABE=45°，由AB=AC，由顶角的性质求出底角∠ABC的度数，由∠ABC-∠ABE即可求出∠EBC的度数．
解答：∵AB为圆O的直径，
∴∠AEB=90°，又AE=BE，
∴△ABE为等腰直角三角形，
∴∠A=∠ABE=45°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB==67.5°，
则∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
如图 △ABC中 AB=AC 以AB为直径的⊙O分别交BC AC于点D E 若AE=BE 则∠EBC的度数是A.15B.30°C.22.5°D.45°
